Dvije sekunde do bogatstva ili bankrota

2021-06-05

Ako dobro/loše upravljamo sa dvije sekunde korisnog vremena u prometu

Budući da Zagreb još uvijek (svibanj 2021.) nema prometni centar - mogućnost izravnog nadzora i upravljanja svojim prometnim resursima, ostaje na jednom primjeru pokazati što se (ne) bi moglo postići boljim upravljanjem semaforima kao strateškim prometnim resursom u Zagrebu.

Zagrebačka semaforizirana raskrižja se opravdano nazivaju operatori mreže (strateški prometni resurs) jer su mnoga raskrižja u razini. Tramvajski promet je (ako se dobro sjećam) samo na dva mjesta potpuno deniveliran od motornog prometa (Držićeva petlja i Remetinečki rotor) pa dijeli istu sudbinu motornog prometa.

Primjer je raskrižje Zvonimirova - Heinzelova, kao prosječno zagrebačko raskriže: razdvojeni smjerovi kretanja, posebni trakovi za skretanje, prisutnost javnog prijevoza (zasebno tramvajsko tijelo), zaštitni pješački otoci, biciklistička infrastruktura. Promet na raskrižju upravljan je prometnim svjetlima (semaforima) u četiri faze. Prikazuju se tokovi motornog prometa jer će se samo oni analizirati.

U jutarnjem i poslijepodnevnom vršnom periodu plan izmjene signala na raskrižju ima sljedeće elemente:

duljina ciklusa, C = 100 s,
efektivna zelena vremena:
zapadni privoz: 27 s;
istočni privoz: 33 S;
južni privoz: 34 s,
sjeverni privoz: 19 s,
ukupno izgubljeno vrijeme u ciklusu je L = 19 s, pri čemu su izgubljena vremena u pojedinoj fazi: 5, 5, 3 i 6 s.

Budući da se zelena vremena pojedinih kretanja (signalnih grupa) preklapaju, logično zbog različite prometne potražnje, potrebno je izabrati reprezentante duljine zelenog svake faze. Uzimaju se sljedeće vrijednosti:

Postavlja se pitanje: koje su posljedice ako se raskrižjem dobro/loše upravlja redistribucijom intervala zelenog svjetla od 2 s? Što ako zeleno svjetlo u prvoj fazi traje 2 s prekratko (vozila ne mogu proći) ili 2 s predugo (uzalud potrošeno vrijeme). Isto tako za drugu, treću i četvrtu fazu.

Svatko imalo familijaran s postulatima teorije prometnog toka zna da je zasićen tok na semaforiziranom raskrižju 1.900 - 2.000 voz/h, što daje prosječan interval slijeđenja od 1,8 - 1,9 s. Dakle, intervalu od 2 s u jednoj prometnoj traci mogu proći barem dva vozila.

Dobili smo odgovor na pitanje. Ako se dobro upravlja semaforom mogu se propustiti dva vozila u svakoj prometnoj traci u promatranoj fazi, a u suprotnom spriječiti prolazak vozilima. Kako ovaj odgovor s motrišta jednog prometnog traka proširiti na cijelo raskrižje?

Za objektivan pristup treba opet unijeti par razumnih pretpostavki. Raskrižje predstavlja čvor Zvonimirove ulice i Heinzelove ulice, važnog longitudinalnog i transverzalnog pravca pa je opravdano tvrditi, što se lako dokazuje promatranjem prometnog procesa na raskrižju:

u jutarnjem vršnom periodu opterećeniji je pravac od istoka prema zapadu, a sjeverni i južni privoz su podjednako opterećeni,
poslijepodne je opterećeniji zapadni privoz te podjednako sjever i jug,
postoje barem dva vršna sata ujutro i dva poslijepodne.

Ako se gleda s pesimistične strane, lošim upravljanjem na raskrižju u jutarnjem vršnom periodu:

u prvoj fazi na istočnom privozu za ravno ne propuštaju se četiri vozila,
u drugoj fazi na istočnom privozu dva vozila za lijevo,
u trećoj fazi na sjevernom privozu ne mogu proći četiri vozila,
u četvrtoj fazi u obzir se uzimaju samo lijevi skretači na južnom privozu - dva vozila.

U poslijepodnevnom vršnom periodu situacija je slična, jedino se promatranja odnose na zapadni privoz.

Ovakvom pristupu se uvijek može uputiti prigovor, ali ovaj put u restriktivnom smislu jer broj prometnih traka i sam prometni proces na raskrižju omogućavaju stvaranje još većeg povećanog repa (vozila koja ne mogu proći raskrižjem zbog lošeg upravljanja).

Budući se govori o intervalu od 2 s u cijelom ciklusu ne mogu se ove vrijednosti jednostavno zbrojiti, treba naći prosječan smanjeni/povećani rep čekanja N(0). Koristi se ponderirana aritmetička sredina, pri čemu ponder predstavlja duljinu pojedine faze. U prvoj fazi će taj negativan utjecaj iznositi koliko je učešće prve faze u ciklusu i mogući povećani rep čekanja. Prva faza traje 32 s (27 efektivno zeleno + 5 izgubljeno vrijeme), a mogući povećani rep čekanja je 4 vozila i tako za preostale tri faze:

Ako se raskrižjem dobro/loše upravlja sa intervalom zelenog vremena od dvije sekunde, u jednom ciklusu vršnog vremenskog perioda može više/manje proći tri vozila. Budući da postoji 36 ciklusa u satu, za jedan sat (ne) može se propustiti 108 vozila. Raskrižjem u vršnom vremenskom periodu prođe oko 4.800 voz/h pa 108 vozila iznosi 2,3 %. Dakle, za vremenski interval duljine 2 % ciklusa može se (ne) propustiti 2,3 % ukupnog broja vozila na raskrižju u vršnom satu.

Zašto tolika priča o ne baš velikom dobitku/gubitku? Uzimajući prema RiLSA prosječnu duljinu vozila od 6,00 m, u jednom satu se na raskrižju može uštedjeti/povećati rep čekanja za ukupno 648 m. To više nije zanemarivo, čak i ako se raspodijeli po svim trakama na raskrižju. Postoji 13 prometnih traka što daje gotovo 50 m po jednoj prometnoj traci.

Uzimajući u obzir sljedeće pretpostavke/činjenice da postoje:

četiri vršna sata u danu (ima ih i više, ali po dva sata ujutro i poslijepodne zaista predstavljaju maksimalnu prometnu potražnju),
pet radnih dana u tjednu,
40 tjedana u godini punog prometnog opterećenja; ostalih 12 tjedana preostaju za ljetna, uskršnja i božićna vremena te ostale blagdane kada je prometna potražnja manja,

krajnji rezultat poprima zanimljive vrijednosti na godišnjoj razini. Prema gornjim pretpostavkama, u jednoj godini imamo vršnih dnevnih sati:

što za jednu godinu daje ukupni smanjeni/ povećani rep čekanja od 86.400 vozila/god (108 voz/h · 800 h/god), odnosno radi se o godišnjem smanjenom/povećanom repu čekanja od 518,4 km/god.

U vremenskim jedinicama, prosječna popunjenost vozila je 1,2 putnik/vozilo pa je godišnji vremenski gubitak 86.400 voz/h · 1,2 putnik = 103.680 voz-putnik/h. Radni mjesec ima 168 sati, vremenski dobitak/gubitak iznosi 617 radnih mjeseci ili 51,4 godina. Prosječna neto plaća u Zagrebu za veljaču 2021. godine iznosi 8.310,00 kn pa se vremenski dobitak/gubitak može izraziti kao 5,13 milijuna kuna godišnje.

Vozila tijekom jednog sata rada motora u mirovanju troše 1,5 - 2,4 l/voz-h pogonskog goriva; recimo da na ovom raskrižju troše oko 1,9 l (ako se zanemare teretna vozila) pa ukupna godišnja ušteda/gubitak potrošnje goriva iznosi 86.400 · 1,9 = 164.160 l/god pogonskog goriva ili 1,7 milijuna kuna.

Mjerljivi financijski godišnji dobitak/gubitak je oko 6,8 milijuna kuna.

Slikoviti dobitak/gubitak se može prikazati na sljedeći način. Udaljenost od čvora Lučko do čvora Zadar 1 je 257 km. Ako se napuni vozilima jedan kolnik autoceste od Zagreba do Zadra, sva vozila upale motore i u tom režimu ostanu jedan sat, toliki je godišnji dobitak/gubitak u duljini repa čekanja, izgubljenom vremenu putnika u vozilima, potrošnji goriva i ispušnim plinovima ako se upravlja dobro/loše semaforskim uređajem na raskrižju Zvonimirova - Heinzelova u Zagrebu. Sve ovo na analizi četiri vršna dnevna sata radnog dana.

Budući da u Zagrebu postoji oko 460 semaforiziranih raskrižja (u svibanj 2021. ih je 466), da li se uštede/gubici mogu predstaviti na razini cijelog Grada ako je raskrižje Zvonimirova - Heinzelova dobar reprezentant zagrebačkih semaforiziranih raskrižja? Odgovor je negativan, jer nije moguće naći jedno raskrižje kao dobar etalon za cijelu mrežu, poglavito jer je zagrebačka prometna mreža, iako topološki ortogonalna na cijelom području, vrlo specifična i raznorodna. Jednom vrlo davno imao sam prilike dobiti podatke Prometnog plana Zagreba iz 1989. godine, napravio sam sličan izračun po ova dva modela (vrijeme čekanja i potrošnja goriva), uključujući i javni promet, i dobio godišnje dobitke/gubitke u protuvrijednosti 36 milijuna EUR.

Primjer raskrižja Zvonimirova - Heinzelova je argumentiran, matematički provjerljiv i dokaziv te slikoviti primjer zašto se prometni inženjeri bore bukvalno za svaku sekundu prometnog procesa, zašto mnogi svjetski gradovi imaju prometne centre gdje se promet nadzire u realnom vremenu i zašto se zagrebački prometni inženjeri "s obje strane stola" (uprava, projektiranje, konzalting) bore da Zagreb isto dobije adekvatnu ITS infrastrukturu.