Koliko točno?

2022-04-22

Koliko se možemo osloniti na točnost mjerenja u prometu s današnjim tehnologijama.

U prethodnoj temi pokazao sam da današnji kvalitetni i vrlo pouzdani sklopovi složeni u neko konkretno ITS rješenje u konačnici ne jamče automatski veliku (potrebnu) pouzdanost uređaja. Kontinuitet ispravnog rada osigurava se stalnim nadzorom i kvalitetnim održavanjem, pri čemu pod održavanjem na mislim na popravljanje.

Pitanje ove teme je: ako danas imamo video (i druge) tehnologije s visokom razinom preciznosti mjerenja, da li i ovdje treba postaviti određene ograde i sumnje u dobivene (izmjerene) rezultate ili prikupljene podatke? Odgovor je opet, na žalost, pozitivan, ali i za ovaj "problem" postoji adekvatan "lijek".

Analiziramo video kamere kao današnju (i buduću) neprikosnovenu tehnologiju. Prometno analitička kamera (kamera koja bilježi dolazak vozila i klasificira ga prema kategoriji, uz opciju očitanja registarske oznake) ima točnost prepoznavanja i klasifikacije vozila 88 - 90 %. Malo čudno, jer je srednja apsolutna greška u kalibraciji ovakvih kamera manja je od 0,2 m u prostoru od 6,0 m; greška je 3 %, odnosno preciznost 97 %. Obzirom na različite uvjete prometnog toka (poglavito u uvjetima malih brzina i velikih gustoća - spora vožnja na maloj udaljenosti između vozila pa vozilo ispred prekriva veći dio prednjeg dijela promatranog vozila, promjena vozne trake i dr.) te meteorološke uvjete točnost klasifikacije pojedinog vozila je opisanih 88 - 90%. Klasična detekcija po načelu 0-1 (nema-ima vozila u zoni detekcije) seže do visokih 98 %, ali takve kamere u ITS rješenjima nemaju neku znakovitiju ulogu.

Kamere koji očitavaju registarske oznake (ANPR/ALPR) u dobrim uvjetima (meteorologija, kut snimanja, bez prekrivanja i ostalih smetnji) imaju točnost do 98 %. Gotovo pa nepogrešivo očitavaju registarske oznake na brkljama osiguranih parkirališta/garaža, na naplatnim postajama ili kontrolnim točkama te vizualiziraju oblik vozila - klasificiraju vozilo. Istina, ali to su uvjeti gdje vozilo miruje (ili se kreće vrlo malom brzinom) i ispred njega nema nikakve prepreke (optičke smetnje) jer se uvijek identificira prvo vozilo kod brklje (točke mjerenja). Kada se ANPR kamera koristi samostalno ili kao opcija prometno analitičke kamere u uvjetima praćenja prometnih tokova u realnim uvjetima, vjerojatnost očitanja registarske oznake je opisanih 88 - 90 %.

Za informaciju, današnja senzorika sustava umjetne inteligencije u autonomnim vozilima unutar 5G mreže ima točnost veću od 98 %. Još uvijek nismo u tom vremenu i prostoru pa ćemo se vratiti u parametre realnog prometa.

Prometni tok čine vozila različitih kategorija, pri čemu vozila javnog prijevoza (JP) mogu imati oblik klasičnog solo ili zglobnog gradskog autobusa, mini gradskog ili običnog (turističkog) autobusa te kombi autobusa, kao i kombija ili čak osobnog vozila (kod nas još uvijek neprisutno rješenje organiziranog paratranzita). Vozila JP prepoznaju se putem: oblika vozila, registarskih oznaka koje se uspoređuju u bazi podataka (ako je vozilo prijavljeno kao JP), očitanja broja linije na vozilu. Zato za ovu temu prometni tok u smislu detekcije vozila JP dijelimo u tri grupe:

kategorije vozila koje se ne mogu pogrešno klasificirati kao vozila JP,
grupe vozila koja se mogu pogrešno klasificirati kao vozila JP (ostali autobusi zbog veličine i oblika te sličnih oznaka ili boja, manja teretna vozila sa spojlerom na krovu koji ima natpis ili reklamu slične oznake vozilu JP, kombi autobusi i sl.),
vozila JP.

Za točnost senzora uzimamo sljedeće veličine. Prolazak vozila JP prepoznaje se sa točnošću 90 %; osjetljivost senzora je 90 %. Kod klasifikacije ostalih vozila 5 % ih se pogrešno klasificira da su vozila JP; specifičnost senzora je 95 %.

Pogledajmo realnu situaciju praćenja prometnog toka gdje treba identificirati vozila JP. Pretpostavimo prometni tok od 500 voz/h (manje prometno opterećenje) u kojem su četiri vozila JP; jedno vozilo prosječno svakih 15 minuta. U prometnom toku obično ima 5 - 7 % (nekad i 10-tak posto) vozila kategorije: laka, srednja i teška teretna vozila, autobusi različitih kategorija, od kombi i mini autobusa, preko klasičnih, do velikih turistički te gradskih solo i zglobnih autobusa. Možemo pretpostaviti sljedeće:

prometni tok je 500 voz/h,
7 % je teških vozila; pretpostavimo 36 voz/h: 4 vozila su vozila JP, a preostalih 32 su ostala teška vozila,
16 teških vozila su slična vozilima JP i postoji opasnost krive klasifikacije;
za osobna vozila i preostalih 16 teških vozila (ukupno 480 vozila ili 96 % prometnog toka) ne postoji mogućnost krive klasifikacije da bi se radilo o vozilima JP.

U takvim uvjetima senzori imaju zadaću između 20 voz/h (4 vozila JP ili 20 % i ostalih 16 ili 80 % koja bi mogla biti pogrešno klasificirana) prepoznati samo vozila JP. Za ostalih 480 voz/h ne postoji mogućnost (vjerojatnost) klasifikacije kao vozila JP.

Moramo odgovoriti na pitanje: kolika je vjerojatnost da će autobus JP biti zaista i klasificiran (prepoznat) kao vozilo JP? Budući da trebamo prepoznati vozilo JP koje je zaista i vozilo JP, moramo koristiti Bayesovu formulu za izračun uvjetne vjerojatnosti. Parametri su sljedeći:

tražimo odgovor kolika je P(JP/+) = vjerojatnost da se radi o vozilu JP kod pozitivnog prepoznavanja;
P(+/JP) = 0,90; točnost korištene tehnologije ili vjerojatnost pozitivnog prepoznavanja, ako se radi o vozilu JP;
P(JP) = 0,20; učešće (vjerojatnost) vozila javnog prijevoza u prometnom toku mogućih vozila JP;
P(+/nJP) = 0,05; pogrešna klasifikacija da se radi u vozilu JP;
P(nJP) = 0,80 učešće (vjerojatnost) ostalih vozila koja mogu prepoznata kao vozila JP;

Ovaj problem se može riješiti i tablično (algoritamski). Za konkretan primjer rezultat ima veću toleranciju jer nije moguće modelirati 90 % točnosti na malom uzorku broja vozila JP. Rezultat je 4/5 = 0,80 ili 80 %. Neki tvrde da je rješenje 75 % ako se osjetljivost prepoznavanja asignira kao jedno neklasificirano vozilo JP: tada imamo 3/4 = 0,75.

Rezultat točan matematičkom izračunu dobit ćemo ako promatramo puno veći uzorak pa možemo točno modelirati različita učešća klasa vozila. U našem primjeru za grupu od 10.000 vozila imamo 80 vozila JP od kojih je 72 prepoznato, a 8 nije. Od preostalih 310 mogućih pogrešno je prepoznato 16, a ispravno 294. U tom slučaju rezultat je 72/88 = 0,818; a to je jednako izračunu po Bayesovoj formuli.

U situaciji toka od 500 voz/h sa četiri vozila JP realno možemo pretpostaviti sigurno prepoznavanje tri vozila te jedno pogrešno prepoznavanje. Konkretno, vrlo vjerojatno nećemo prepoznati jedno vozilo JP i uskratit ćemo mu zeleno svjetlo, a nekom drugom vozilu ćemo dati bespotrebno zeleno vrijeme. Ovo su vjerojatnosti, lošije od toga ne može, može samo bolje, nitko ne kaže da se neće prepoznati sva vozila JP, ali to su moguća stanja s kojima moramo računati.

Zašto je vjerojatnost prepoznavanja manja od kvalitete korištene senzorike? Izravan odgovor bi bio: zbog malog učešća vozila JP, i u ukupnom prometnom toku i u toku vozila koji im je sličan. Taj odgovor ne objašnjava zašto je to tako.

Bayesova formula daje nam stvarnu (konačnu) vjerojatnost temeljenu na prethodno utvrđenim činjenicama temeljem spoznatih (prikupljenih) podataka (vjerojatnosti)

znamo kakvom opremom raspolažemo i predmnijevamo dobru točnost mjerenja; to je "prior probability"; vjerojatnost prije nego što poznajemo uzorak mjerenja,
primjenjujemo proces na populaciji (konkretnim podatcima); postavljamo određene hipoteze obzirom na poznate vjerojatnosti (prior) u promatranom skupu podataka; engleski se to zove likelihood;
rješenje je vjerojatnost ishoda kao rezultat ulaznih pretpostavki (prior) i stečenih znanja u svezi promatranog skupa podataka (likelihood); engleski se kaže posterior probability.

Što je tako problematično kod zaključivanja primjenom Bayesove formule, zašto većini ljudi (uključujem i sebe) stvara tolike probleme? Zato što ljudi miješaju dvije potpuno različite stvari. Prvu smo već opisali, a to je osjetljivost nekog uređaja. Ako je osjetljiv 90 % logično je predmnijevati takvu točnost u njegovoj primjeni. Međutim, ono što se zbilja događa u realnom prostoru u realnom vremena na realnim podatcima (entitetima) je pozitivna prediktivna vrijednost (Positive Predictive Value); to je odnos između pravih pozitivnih rezultata i zbroja pravih pozitivnih i lažnih rezultata. U našem slučaju to je vjerojatnost da će vozilo JP biti zaista i prepoznato. U tom procesu osjetljivost (točnost) kamere je samo svojstvo (atribut) mjerila, nije parametar procesa. Slično se definira odnos specifičnosti uređaja (mjerenja) i negativne prediktivne vrijednosti (Negative Predictive Value).

Internet je prepun različitih istinitih priča u svezi uvjetne vjerojatnosti. Postoje sretni primjeri uspješnih potraga za ljudima i predmetima na širokom prostoru (kopno, ocean) primjenom Bayesove formule, kao i slučajevi uništenih sudbina u anglosaksonskom pravnom sustavu gdje porota nije mogla pojmiti (prihvatiti) zaključke Bayesove statistike, a kasnije su bili potvrđeni novim dokazima, forenzikom ili naknadnom objektivnom statističkom analizom. Razvoj autonomnih vozila nije moguć bez Bayesove statistike; ona je važan dio modela strojnog učenja kretanja takvih vozila.

U našem slučaju nepriznavanje ove činjenice uzrokovat će "samo" kašnjenje i poremećaje u javnom prijevozu te mogući poremećaj ukupnog prometa zbog davanja prioriteta pogrešnom vozilu. Prometni inženjeri u svojem obrazovanju upoznaju uvjetnu vjerojatnost i Bayesov teorem pa ne bi trebalo biti problema s ovakvim zadaćama.

Budući da vjerojatnost izravno ovisi u uvjetima okoline; broju i odnosima različitih entiteta, sljedeća tablica pokazuje uvjetne vjerojatnosti u slučajevima različitog učešća vozila JP. Ako u toku vozila JP i onih sličnih učešće vozila JP padne na 10 % ili manje, vjerojatnost točnog prepoznavanja je vrlo niska. U analiziranom primjeru vjerojatnost točnog prepoznavanja vozila JP bila bi jednaka točnosti senzora ako bi učešće vozila JP bilo 1/3 u grupi vozila JP i njima sličnih vozila.

Postoje slučajevi gdje je koncentracija vozila JP velika pa je moguće postići dostatnu razinu vjerojatnosti prepoznavanja. Bivša državna cesta D30 nekad se zvala Velikogorička cesta, a danas nerazvrstana cesta - Avenija Većeslava Holjevca u Zagrebu, je u 2019. godini (prije Covid-19) na presjeku kod Velike Mlake imala PGDP od 26.574 voz/dan. U tom prometnom toku je bilo 279 autobusa i još 154 vozila koja su se mogla lažno prepoznati kao vozila JP - ukupno 433 vozila. U tih 433 vozila nalazilo se 225 autobusa ZET-a (prema voznom redu iz 2019. godine) što iznosi 52 %. U tom slučaju vjerojatnost prepoznavanja vozila JP koje je zaista i vozilo JP iznosi 95,1 %. Zainteresirani mogu podatke o brojanju prometa na automatskom brojilu prometa 2014 Velika Mlaka pronaći na Internet stranicama tvrtke Hrvatske ceste d.o.o., a glede broja vozila ZET-a ili pronaći negdje starije vozne redove ili mi vjerovati na riječ.

Kako povećati pouzdanost mjerenja na način da u svim uvjetima (mali/veliki prometni tok, malo/veliko učešće vozila JP) imamo zadovoljavajuće učinke korištene senzorike. Prethodna tablica otkriva prvo rješenje: uvođenje žutih traka. Prvi redak tablice pokazuje ako je učešće vozila JP u promatranom toku 80 % onda je vjerojatnost prepoznavanja vozila JP kod pozitivnog prepoznavanja veća od osjetljivosti senzora i u potpunosti zadovoljava zahtjeve ITS servisa. Ovo je moguće u uvjetima kontroliranog korištenja žute trake od strane vozila JP, taksi vozila, žurnih službi i samo ponekog neodgovornog pojedinca spremnog platiti kaznu. U Hrvatskoj se još uvijek bezbrižno ponašamo po pitanju korištenja režima žutih traka, poglavito u vršnim periodima kada se očekuje (zahtijeva) najveća učinkovitost javnog prijevoza.

Drugo rješenje je uspostava na privozima raskrižja ili na mjernim presjecima drugog područja detekcije; imamo dva mjerenja - imamo "drugo mišljenje". U takvim uvjetima svako mjerenje ponavlja se dva puta pa su ulazni podatci:

P(2+/JP) = 0,81 (=0,90·0,90);

P(JP) = 0,20;

P(2+/nJP) = 0,0025;

P(nJP) = 0,80; prometni tok ostalih vozila;

te je vjerojatnost prepoznavanja na potrebnoj razini za rad ozbiljnog sustava javnog prijevoza.

Treće rješenje je najčešće u etabliranim i promišljenim ITS sustavima. U ITS servisu javnog prijevoza obično se koristi Fleet Management - praćenje (pozicioniranje) vozila u prostoru. Današnji GNSS (globalni navigacijski satelitski sustavi) imaju vrlo visoku preciznost, možemo slobodno reći 99 %.

Sada imamo dva različita sustava mjerenja (prepoznavanja) vozila javnog prijevoza, svaki različite pouzdanosti. Imamo složeni događaj koji se računa:

U našem slučaju:

a to je točnost s kojom se gradi kvalitetan i učinkovit Public Transport Management ITS servis.

To je ujedno i najjednostavnije moguće obrazloženje zašto kvalitetan (ozbiljan) ITS servis javnog prijevoza koji se (pretežito) odvija u razini s ostalim motornim prometom uvijek ima dvije različite tehnologije praćenja (senzorike).

Jedna tehnologija je uvijek vezana za sam sustav javnog prijevoza koji vjerodostojno i dovoljno točno pokazuje gdje se vozilo nalazi (u kojem dijelu mreže, da li zaista prilazi raskrižju), a druga tehnologija u obliku autonomnog inteligentnog agenta (autonomous intelligent agent) na raskrižju rješava, uz ostale zadaće, i zadaću identifikacije mikrolokacije vozila JP. Kao što smo na Fakultetu naučili: prijevoz se obavlja, a promet se odvija. Jedna tehnologija se brine za dobro obavljanje javnog prijevoza, a druga za njegovo dobro odvijanje.

Hrvatski (pri)gradski javni prijevoz (izuzimajući željeznicu u vlastitom koridoru) se dominantno odvija autobusima (iznimke su tramvaji u Osijeku i Zagrebu), lake gradske željeznice nemamo, deniveliranih tračničkih sustava nemamo, pa prikazana analiza i zaključci predstavljaju objektivnu informaciju.