Sporije je brže

2021-06-07

Ilustrativan primjer harmonizacije prometnog toka na našim autocestama

Naplatna postaja Lučko (i Demerje) glavna je medijska zvijezda tijekom ljetnih mjeseci. Preko ove točke prelamaju se sve priče o hrvatskom turizmu, a prometnoj struci je neiscrpna tema o sustavim naplate na autocestama i drugim stvarima.

Proces harmonizacije prometnog toka uvijek objašnjavam pričom o frizeru. Kod frizer(ke)a se dolazi naručen u dogovoreno vrijeme, nitko ne čeka i svi zadovoljni. Moglo bi ujutro odmah doći 20-tak ljudi, svi bi tijekom dana bili posluženi, ali uz koliko nervoze i čekanja. Kako takav dogovor primijeniti u prometu? Za to služe promjenjivi prometni znakovi, čija je zadaća izmjenama limita brzina te drugim ograničenjima i porukama izbjeći zastoje (pojave šok valova), odnosno bilo kakve pojave stajanja na bilo kojem dijelu autoceste. Osnovni primjer harmonizacije prometnog toka je sljedeći. Uočavanjem (identifikacijom) mjesta zagušenja na nekoj dionici, na prethodnoj dionici ili dionicama smanjuje se brzina, a unutar same problematične dionice ako je potrebno i opravdano na minimalne dozvoljene vrijednosti. Sve ovo u svrsi povećanja gustoće prometa, ali prometa koji se kreće i koji će kasnije stići do problematičnog mjesta, na kojem će se u međuvremenu (moguće) postići bolji uvjeti prometovanja. Drastičan primjer je smanjivanje brzine sa 130 km/h (36,1 m/s) na 80 km/h (22,2 m/s); time se produžuje vrijeme putovanja za 12 minuta na dionici od 40 km.

Ovdje ćemo se pozabaviti problemom koji u praksi objašnjava ideju harmonizacije prometnog toka. Radi se o povratku s mora kada su u vršnim danima u godini kilometarski repovi čekanja na naplatnim postajama Lučko i Demerje. Da li se ti repovi mogu eliminirati smanjiti, kakav bi bio efekt od toga?

Scenarij zagušenja na naplatnim postajama može se opisati u par koraka: (1) povećava se rep čekanja (kolona vozila) na naplatnim postajama, (2) vozači putem medija i info portala saznaju o situaciji na naplatnim postajama, (3) zaključak vozača: brži dolazak na naplatu znači brži prolazak, (4) reakcija: povećanje brzine, (5) posljedica: eksponencijalno povećanje repa i vremena čekanja.

Osnovna jednadžba u uvjetima forsiranog prometnog toka (vožnja "jedan iza drugoga") u jednom prometnom traku:

Q [voz/h] je propusna moć jedne prometne trake, V je brzina [km/h], a L je forsirani put kočenja [m]. Laički rečeno, forsirani put kočenja događa se kad vozači paze na situaciju ispred sebe i spremni su na jako (forsirano) kočenje. Forsirani put kočenja može se pročitati iz dijagrama. Za ljetne (suhe) uvjete duljine forsiranog puta kočenja kreće se od 38 m za 80 km/h do 90 m (za 130 km/h).

Za različite brzine vrijednosti propusne moći Q i prosječnog intervala slijeđenja između vozila (i):

Q(80) = 1000×80/38 = 2.100 voz/h i = 1,7 s

Q(100) = 1000×100/51 = 1.960 voz/h ( - 7 %) i = 1,8 s

Q(130) = 1000×130/90 = 1.450 voz/h (- 31 %) i = 2,5 s;

Često se promovira vrijednost intervala slijeđenja i = 2 s, kao mjere sigurnog intervala slijeđenja i boljih uvjeta propusne moći. Gornji grafički prikazi pokazuju razloge te mjere. U tom slučaju su jako dobri uvjeti propusne moći je uz prihvatljivo ograničenje brzine od 100 km/h.

U vršnim danima u godini na Lučkom se ustrojava devet izlaza + jedan za ENC, a na Demerju sedam izlaza + jedan za ENC (dva su fiksna za brzi ENC). Naplatne postaje Lučko i Demerje bez trakova za ENC imaju ukupno 16 izlaznih kanala. Kanale za naplatu koriste strani turisti (osim manjeg broja onih koji posjeduju nekretnine na Jadranu pa češće dolaze) zbog iskorištavanja zadnjih količina hrvatske valute. Vršni godišnji sati kreću se oko 4.000 voz/h i u strukturi prometnog toka prevladavaju strani turisti - rijetki korisnici autoceste. Službeni podatak MMPI određuje propusnu moć naplatne postaje na 200 voz/h (prosječno vrijeme posluživanja 18 s).

Vršni prometni sat na naplati = 4.000 voz/h; 3.600 (90 %) koristi ručnu naplatu

Vršno opterećenje ručne naplate = 3.600/16 = 225 voz/izlaz

Propusna moć ručne naplate = 200 voz/izlaz/h

Propusna moć ručne naplate = 16×200 = 3.200 voz/h => 400 voz u repu čekanja

Duljina repa čekanja = 400 × 8m/2 trake = 1,6 km

Ako je prosječna duljina vozila u repu čekanja 8 m (osobna vozila, karavani, s prikolicama i čamcima, autobusi, ...), jedan vršni sat generirat će 1,6 km rep čekanja na oba traka autoceste; stvarno će rep biti nešto manji zbog većeg broj trakova u zonama naplata. Uz nekoliko uzastopnih vršnih sati u danu generira se rep čekanja nekoliko kilometara.

Premala propusna moć je 25 voz/h/naplata, što teoretski iznosi 25 * 18 s = 450 s ili 7:30 minuta, realno više zbog stani-kreni vožnje u repu čekanja.

Dionica A1 od Bosiljeva do Lučkog iznosi 66,8 km. Vrijeme putovanja:

pri 130 km/h = 31 min,
pri 100 km/h = 40 min.

U devet minuta na svakom naplatnom mjestu može se poslužiti dodatnih 30-tak vozila, ukupno 480 vozila, što znači da se pri vožnji od 100 km/h u prvom vršnom satu ne stvara povećani rep čekanja. Za prvi vršni sat rezultati su sljedeći:

130 km/h,
na Lučko se dolazi za: 31 minuta,
na naplatnom mjestu čeka se prosječno: 9 minuta,
ukupno potrošiti vremena: 40 minuta,
prosječna brzina putovanja: 100 km/h,
100 km/h;
na Lučko se dolazi za: 40 minuta,
na naplatnom mjestu čeka se prosječno: 0 minuta,
ukupno potrošiti vremena: 40 minuta,
prosječna brzina putovanja: 100 km/h.

Već nakon prvog sata nema razlike, s tim da u prvom slučaju ostaje rep čekanja koji dočekuje nova vozila, a u drugom slučaju su naplatna mjesta slobodna. Ako se ne intervenira u dinamiku prometnog toka stvara se povećani rep čekanja i repovi čekanja rastu eksponencijalno. Lijevi stupac pokazuje prometni tok od 225/voz/h/izlaz i kako se "lijevak" širi te se akumuliraju vremena čekanja sa svakim novim dolazećim vozilom. Desni stupac pokazuje situaciju uvjeta harmonizacije prometnog toka, dolazak 200/voz/h/izlaz; vremena čekanja su slučajne veličine; prosječno čekanje je 1:30 minuta.

Ovoj analizi mogu se uputiti prigovori:

već danas je na obje dionice dopuštena brzina manja od 130 km/h; većinom na 100 km/h,
kako natjerati vozače na poštivanje ograničenja i uputa na promjenjivim prometnim znakovima,
smisao korištenja autoceste ako će se za "pola putovanja" morati voziti (znatno) ispod dopuštenih limita.

Odgovor na prvo pitanje zna svatko tko češće koristi navedene dionice; ne poštuju se limiti brzina. Osobno tijekom cijele godine 30-tak puta prođem ove dionice i vozim oko 140 km/h; više me vozila pretekne nego što ja pretječem. Odgovor na drugo putanje nije lagan. Najpoznatiji primjer je iz SR Njemačke gdje je policija aktivno sudjelovala u tom procesu vozeći na početku grupe vozila prema zadanim i preporučenim ograničenjima. Tijekom vremena su vozači shvatili da poštivanjem limita brzina dolaze brže i s manje stresa do cilja. U doba telefonskih govornica to se nazivalo "efekt telefonskog imenika"; na početku su telefonski imenici bili otuđivani ili oštećivani, ali i postavljani novi dok svaki pojedinac ne bi shvatio da je korisniji u govornici nego odbačen na ulici ili doma neupotrebljavan. Danas Zapadnoeuropske zemlje nemaju problema s poštivanjem limita brzina zbog uključene video tehnologije u proces nadzora prometa.

Treći prigovor vrijedi za nekoliko sati godišnje i zato je taj postupak opravdan. Potreba za ovim alatom logičnija (i opravdanija) je od čvora Karlovac koji je 38,6 km od Lučkog; skoro upola kraća dionica od Bosiljeva. Kao što je spomenuto na početku, harmonizacija prometnog toka provodi se obično na dionicama od 40-tak km. Na dionici Karlovac - Lučko smanjenje brzine sa 130 na 100 km/h produljuje putovanje za pet minuta što daje puno vremena za sanaciju manjeg poremećaja na naplati.

Vjerojatno će postojeći (kartični) sustav naplate skoro otići u zaborav i naplatne postaje više neće biti "uska grla". Alati harmonizacije prometnog toka nisu namijenjene ovakvim drastičnim situacijama iako i tu (kako je opisano) mogu pomoći. Njihova glavna zadaća je djelovanje u iznenadnim (neželjenim) situacijama za prevenciju zastoja. Svaki korisnik autoceste zna koliko je opasna situacija potpunog zaustavljanja u voznoj traci autoceste, a poglavito koliko vremena treba nakon toga za pokretanje grupe vozila i uspostavljanje koliko-toliko prihvatljivih uvjeta vožnje.